加密世界里最强大的数字：2²⁵⁶

Odaily 星球日报译者 | Moni

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2²⁵⁶ 是 2 的 256 次方。

对于区块链和加密行业来说，这个数字又代表了什么意义呢?

我们知道，计算机都是基于二进制数字计算的。下面是一个示例，如果以两位数字表示的话，每位上的数字只能用“0”或“1”，那么我们可以产生下面四种可能的组合(注意我们计数是从 0 开始的)：

00 = 0

01 = 1

10 = 2

11 = 3

如果以位数是 3，那么可能的二进制组合就有九种，即“2 的 3 次方”，如下所示：

000 = 0

001 = 1

010 = 2

011 = 3

100 = 4

101 = 5

110 = 6

101 = 7

111 = 8

如果位数有 256 个，那么就意味着有“2 的 256 次方”种可能的二进制组合，这也是一个非常非常大的数字组合!那么，“2 的 256 次方”在十进制中是什么样子呢?请不要眨眼，答案就是：

115，792，089，237，316，195，423，570，985，008，687，907，853，269，984，665，640，564，039，457，584，007，913，129，639，936

简单表示的话，就是 1.158x10⁷⁷(也就是 1158 后面有 74 个 0)，即“1.158 乘 10 的 77 次方”。

如果你无法直观了解“2 的 256 次方”——即“1.158 乘 10 的 77 次方”有多大的话，我们在此做一个比较，或许能让你更清楚地了解这个数字的“可怕”，相比之下：

1、地球上的沙子总数量只有为“7. 5 乘 10 的 15 次方”;

2、在“可观察”的宇宙里，估计有“30 乘 10 的 21 次方”到“70 乘 10 的 21 次方”或“10 乘 10 的 23 次方”颗恒星;

3、在“可观察”的宇宙里，估计有“1 乘 10 的 78 次方”到“1 乘 10 的 83 次方”个原子。

所以，“2 的 256 次方”是可观察的宇宙中所有恒星总量的 3.5 倍，仅比可观察宇宙中的原子总量“少几个零”。

“2 的 256 次方”非常重要，因为它是加密技术在区块链中可能使用的私钥值的全部“感知”范围。

在加密货币世界里，如果要破解一个 256 位的加密安全系统，就必须要猜对一个 256 位的比特串，而且还要猜对两次，第一次要在电子签名的时候，第二次是在解密码哈希函数的时候。

举个例子，如果你想找到一条信息，让它的 SHA256 哈希值等于某个 256 位比特串的话，基本上没有别的好办法，只能随机猜测并检验结果——这意味着，平均下来，你需要尝试“2 的 256 次方”次!(除非你的运气非常非常非常...好，好到拥有了“2 的 256 次方”分之一次的运气)

“2 的 256 次方”这个数字比我们通常遇到的数字都要大得多，因此很难去体会它的规模，但你可以把它看作是“2 的 32 次方和自己相乘 8 次”，这样想会让你容易理解，因为“2 的 32 次方”大约等于 40 亿(4，294，967，296)。现在，我们要做的就是去体会一下 40 亿连续乘 8 次是怎样的概念：

相信我们大多数人都知道，计算机里的 GPU 可以飞快地进行大量并行计算，因此要是你专门让 GPU 反复计算密码哈希函数，一个性能很好的 GPU 每秒也许能算出接近 10 亿个哈希值，假如你拥有一堆这样的 GPU，然后全部塞进计算机里，让你的计算机每秒能计算出 40 亿个哈希值，那么最开始的 40 亿就代表了每台计算机每秒算出的哈希值数目，想象一下 40 亿台这样满载 GPU 的计算机——对比一下，虽然谷歌没有对外公布他们的服务器数量，但有人估算大约有几百万台，而现实中谷歌的大部分服务器算力都不如我们满载 GPU 的电脑，不过我们假设谷歌把上百万个服务器全部换成满载 GPU 的计算机，那么 40 亿台计算机大概就相当于 1000 个这种“打了鸡血”的谷歌，为了更好地解释，我们暂时把这种算力成为“千谷歌(thousand Google)”。

现在，全世界人口总数大约有 73 亿，接下来，我们假设有 40 亿人人手都拥有一台这样的“千谷歌”计算机。然后，再想象一下有40 亿 个地球(作为对比，银河系检测到的恒星数量大约为 1000-4000 亿颗，虽然不太确定，但估算大致就在这个范围)，所以相当于银河系 1% 的恒星会有一个地球，并且这个地球上超过一半的人口都拥有自己的“千谷歌”计算机。

接着想象有 40 亿个这样的银河系，我们把它叫做“亿万星系超级计算机”，每秒能猜“2 的 160 次方”次。下面，40 亿秒大概是 126.8 年，而它的 40 亿倍就是 5070 亿年，差不多是宇宙年龄的 37 倍，所以就算你有——满载 GPU 的 40 亿台计算机 + 40 亿人手一台“千谷歌”计算机 + 40 亿个像地球一样的行星 + 亿万星系超级计算机，再花上 37 倍宇宙年龄的时间，也只有 40 亿分之一的可能性得到密钥的正确答案。